evgeha :

1)на равных сторонах АВ и ВС треугольника АВС вне его построены квадраты с центрами О1 и О2. доказать что прямые О1А и О2С пересекаются на биссектрисе угла В треугольника и О1А=О2С. сказали чтовроде решается как осевая симметрия.

2) на сторонах АВ и АС произвольного треугольника АВС построены квадраты АВНМ и АСКП, расположенные с треугольником АВС в различных полуплоскостях с границами АВ и АС. доказать, что [МС]=[ВП] и (МС) перпендикулярна (ВП). эта вроде решается как поворот.

3)на основаниях ВС и АД трапеции АВСД пеостроены квадраты ВСМН и АДЕФ, вершины М,Н,Е,Ф которых принадлежат внешнейобласти трапеции. доказать, что [НЕ] пересекает [МФ] в точке О, где О является точкой пересечения [АС] и [ВД]